Piñeyro föddes i Uruguays huvudstad Montevideo. Efter militärkuppen flyttade han till Argentina där han senare fängslades. Efter ett och ett halvt år i fängelse kom han till Sverige som flykting 1977.
I hemlandet hade han engagerat sig i projektet Comunidad del Sur, som senare fortsatte sin verksamhet i Sverige och bl a drev förlaget Nordan. Piñeyro valde att stanna här när Nordan efter demokratiseringen i Uruguay etablerade sig i Montevideo i stället.
Piñeyro är numera litteraturforskare och arbetar vid Stockholms universitet, där han bl a disputerat på en avhandling om den argentinske författaren Jorge Luis Borges.