Constantini, som växte upp i Buenos Aires, började sin litterära bana som journalist. På femtiotalet medarbetade han i olika vänstertidskrifter men skrev samtidigt poesi och noveller. 1958 utkom novellsamlingen De por aquí nomás, och 1963 publicerades Un señor alto, rubio de bigotes. Bland diktverken kan nämnas Cuestiones con la vida från 1966. Constantini skrev även tre teaterpjäser.