Hector Borda föddes i gruvstaden Oruru och engagerade sig tidigt i gruvarbetarnas fackliga kamp. Han var också partipolitiskt aktiv, tillhörde grundarna av det bolivianska kommunistpartiet och blev bl a vald till senator.
Hans politiska engagemang ledde till att han måste gå i exil 1954. Han bodde en tid i Argentina och läste socialantropologi. 1957 fick han åter fly och hamnade denna gång i Brasilien.
Hector Borda debuterade 1965 med diktsamlingen El sapo y la serpiente och gav sedan ut ytterligare två diktsamlingar i Bolivia. 1977 kom han till Sverige som politisk flykting.