Varela föddes i Buenos Aires. Han tillbringade en stor del av sitt liv på resande fot, både i Argentina och i andra länder. Han besökte såväl andra latinamerikanska länder som USA och länder i Europa, Afrika och Asien.
1943 utkom hans första och mest kända bok, El rio oscuro, Den mörka floden. Den utkommer fortfarande i nya upplagor och har också filmatiserats; filmen hade premiär 1952 under namnet Las aguas bajan turbias.
Varela var en socialt och revolutionärt engagerad journalist och författare. Han skrev också reseberättelser, noveller, dikter och en ungdomsbok.